La guía completa sobre análisis de regresión

¿Qué es el análisis de regresión?

El análisis de regresión es un método estadístico utilizado para la eliminación de una relación entre una variable dependiente y una variable independiente. Es útil para acceder a la fuerza de la relación entre las variables.

También ayuda a modelar la relación futura entre las variables. El análisis de regresión consta de varios tipos, incluidos lineales, no lineales y lineales múltiples. Pero los más útiles son el lineal simple y el lineal múltiple.

Sin embargo, el análisis no lineal ayuda principalmente a manejar conjuntos de datos complicados. En conjuntos de datos complicados, la variable independiente y dependiente muestra una relación no lineal.

• Definición
• Usos del análisis de regresión
• Cuándo usar el análisis de regresión
• Cómo utilizar el análisis de regresión
• Usos del análisis de regresión en los negocios
• Importancia del análisis de regresión
• Propósito del análisis de regresión
• Limitaciones del análisis de regresión
• Tipos de análisis de regresión
• Ejemplos de análisis de regresión
• Herramientas de análisis de regresión

¿Por qué debería utilizar el análisis de regresión?

El análisis de regresión es útil para hacer varias cosas. A continuación, analizaremos algunas razones principales para considerar el análisis de regresión.

1. Para analizar una amplia variedad de relaciones

   El análisis de regresión puede ayudar a manejar diversas relaciones entre conjuntos de datos. Puedes hacerlo en:

   • Modelar múltiples variables independientes
   • Variables continuas y categóricas
   • Términos polinómicos para modelar curvaturas
   • Acceda a los términos de interacción para determinar el efecto de una variable independiente en el valor de otra variable independiente

2. Para controlar variables independientes

   Como se señaló, ayuda a describir el cambio en cada variable independiente relacionada con la variable dependiente. Podemos decir que controla estratégicamente todas las variables dentro del modelo.

   Definición de Controlar una Variable: Cuando se realiza el análisis de regresión, debemos aislar el rol de cada variable. Para hacer esto, necesita minimizar las variables de confusión. Este proceso le permite saber más sobre el papel de cada variable sin tener en cuenta las otras variables.

   Cómo controlar otras variables en la regresión: en el análisis de regresión, mantiene constantes las otras variables independientes incluyéndolas en su modelo. Los estudios muestran que una variable relevante puede producir resultados engañosos. Entonces, la omisión de una variable hace que el modelo no esté controlado y el resultado esté sesgado hacia la variable que no está presente en el modelo.

3. Para interpretar la salida de la regresión

   En el análisis de regresión, primero debe ajustar y verificar que tiene un buen modelo. Después de hacer esto, debes mirar los coeficientes de regresión y los valores de p. Cuando tiene un valor de p inferior a 0,05, la variable independiente es estadísticamente significativa.

   Este valor p te ayudará a determinar si la relación que observas en la muestra también funciona con la población más grande o no.

4. Para obtener resultados de regresión confiables

   Siga los pasos a continuación para obtener un resultado de regresión confiable.

   • Cree el modelo correcto: si no puede incluir la variable completa en el modelo, el resultado puede estar sesgado.
   • Verifique las gráficas residuales: asegúrese de que el modelo se ajuste adecuadamente a los datos.
   • Correlación: La correlación entre las dos variables independientes se llama multicolinealidad. La multicolinealidad está bien, pero el exceso de multicolinealidad puede ser un problema.

Cuándo usar el análisis de regresión

Cuando alguien dice análisis de regresión, a menudo se refiere a regresiones de mínimos cuadrados ordinarios . Sin embargo, esto es apropiado cuando hay una variable independiente que es continua cuando se cumplen ciertos supuestos.

Pero en realidad, hay varios tipos como regresiones de conteo, regresión logística, logística multinomial, logística ordinal, cuantil, multivariante y otros tipos.

El análisis de regresión se usa principalmente para estimar una variable objetivo en función de un conjunto de características, como predecir los precios de la vivienda en función de cosas como la cantidad de habitaciones por casa, la antigüedad de la casa, etc.

Cómo hacer un análisis de regresión

Ahora discutiremos todo sobre la regresión, incluidas las fórmulas. Todas las cosas básicas se han discutido anteriormente.

Discutiremos cómo hacer un gráfico de regresión lineal en Excel y cómo hacer una regresión en Excel usando fórmulas.

Cómo hacer un gráfico de regresión lineal en Excel

Dibujar un gráfico de regresión lineal en Excel es muy fácil, solo siga los pasos a continuación para crear el gráfico de regresión.

• Seleccione las dos columnas de los datos, incluidos los encabezados.
• Haga clic en la pestaña Insertar y vaya al grupo de chats, luego haga clic en el icono del gráfico de dispersión. Después de hacer esto, haga clic en la miniatura de dispersión. Esto insertará un diagrama de dispersión en su hoja de trabajo.
• Ahora dibuja la línea de regresión de mínimos cuadrados. Para hacer esto, haga clic en cualquier punto y seleccione Agregar línea de tendencia en el menú contextual.
• Desde el lado derecho, el panel selecciona la forma de la línea de tendencia lineal y verifica la ecuación de visualización en el gráfico para obtener la fórmula de regresión.
• Ahora vaya a la pestaña Cambiar y línea y personalice la línea en consecuencia. Desde aquí puede elegir diferentes líneas y varios colores de línea.
• En este punto, su gráfico se verá como un gráfico de regresión, pero aún así, necesita hacer algunas mejoras en él.
• Para realizar las mejoras, primero tenía que arrastrar la ecuación para que encajara y luego tenía que agregar los títulos de los ejes (si los puntos de datos comienzan desde la mitad del eje horizontal o vertical, entonces tenía que eliminar el espacio en blanco excesivo)

Cómo hacer una regresión en Excel usando fórmulas

Excel tiene algunas funciones estadísticas que pueden ayudarlo a realizar el análisis de regresión. Estas funciones estadísticas son

• ESTIMACION.LINEAL (C2:C25, B2:B25)
• Pendiente (C2:C25, B2:B25)
• INTERCEPTAR (C2:C25, B2:B25)
• CORREL (B2:B25,C2:C25)

Uso del análisis de regresión en los negocios

El análisis de regresión puede ser muy útil para los negocios y, a continuación, analizamos algunos de los usos principales.

1. Análisis predictivo

   Ayuda a determinar los riesgos y oportunidades futuras. Es la aplicación de análisis de regresión más utilizada en los negocios.

   Por ejemplo, una empresa basada en productos puede predecir la cantidad de artículos que un consumidor comprará en el futuro. Sin embargo, la regresión no solo se basa en la variable de demanda, hay varios otros factores que crean un impacto directo en el negocio. Entonces, Regression también lo ayudará a considerar todo y luego crear una decisión exitosa para el futuro.

2. Aumente la eficiencia

   La regresión puede ayudarlo a optimizar el proceso comercial. Porque a través de esto, puede crear decisiones basadas en datos que eliminan las conjeturas, la política corporativa y las hipótesis de la toma de decisiones.

   Por lo tanto, esto mejorará el rendimiento general de su negocio al brindar una sugerencia clara de las áreas que tienen un impacto máximo debido a la eficiencia y los ingresos.

3. Decisiones de apoyo

   Hoy en día, las empresas están sobrecargadas con datos de finanzas, compras y otros datos relacionados con la empresa. Por lo tanto, es muy difícil obtener información útil de él. Pero con la ayuda del análisis de regresión, puede obtener la información procesable de los grandes datos sin procesar.

   Por lo tanto, esta es una forma más inteligente de crear decisiones más precisas para el futuro. Sin embargo, esto no significa que ahora no haya necesidad de un pensamiento creativo. Esta es solo una herramienta para probar la hipótesis antes de salir para la ejecución.

4. Nuevas perspectivas

   Con el tiempo, las empresas recopilan una gran cantidad de datos. Pero el problema es que estos datos no están organizados. Además, estos datos son un desperdicio sin hacer el análisis adecuado. Entonces, a través del análisis de regresión, puede mantener un stock óptimo.

Importancia del análisis de regresión en los negocios

Aquí hay algunas aplicaciones de regresión que lo ayudarán a guiar su negocio.

1. Comprender otros patrones

   Con la ayuda del análisis de regresión, puede comprender todo tipo de patrones que aparecen en los datos. Además, estos nuevos conocimientos serán muy valiosos para comprender cómo estos nuevos conocimientos marcarán la diferencia en su negocio.

2. Corrección de errores

   El análisis de regresión no solo ayuda a tomar una mejor decisión. También ayuda a encontrar los errores en los juicios. Le proporcionará apoyo cuantitativo para las decisiones y evitará errores al observar varios factores.

3. proceso de optimización

   Al comprender la mayor cantidad de datos, puede aumentar su eficiencia y refinar los procesos para brindar un beneficio completo a su negocio. Además, los procesos optimizados por datos ayudarán a las empresas a trabajar de manera más inteligente.

Si desea saber más sobre esto, consulte este artículo: Importancia del análisis de regresión en los negocios

¿Cuál es el propósito del análisis de regresión?

El propósito es predecir un resultado basado en datos históricos. Estos datos históricos se entienden con la ayuda del análisis de regresión.

Por ejemplo, desea predecir los datos de qué tipo de personas compran el café. Entonces, en este caso, encontrará los datos de la persona que compra café y recopila información como su edad, altura, estado financiero y otras cosas.

Ahora, después de analizar estos datos, creará un modelo para predecir si una persona comprará el café o no. Entonces, podemos decir que el análisis de regresión se usa para predecir el comportamiento de la variable dependiente en función de las variables independientes grandes.

Limitación del análisis de regresión

Hay cuatro limitaciones principales de la regresión. A continuación hemos discutido estas 4 limitaciones.

• Se supone que la causa y el efecto entre las relaciones permanecerán sin cambios.
• La relación funcional que se obtiene entre dos o más variables en función de algunos datos limitados puede no ser válida si se toman en consideración más datos.
• Se trata de un complicado y largo proceso de cálculos.
• No se puede utilizar en caso de un fenómeno cualitativo.

Tipos de regresión

Hay un total de 7 tipos principales de regresión y, a continuación, hemos discutido estos 7 tipos en detalle.

1. Regresión lineal

   Esto se utiliza para el análisis predictivo. Se sigue un enfoque lineal para modelar la relación entre la respuesta escalar y las variables explicativas.

   Esto se centra principalmente en la distribución de probabilidad condicional de la respuesta dado el valor de los predictores. Sin embargo, en la regresión lineal, existe el peligro de sobreajuste.

   La ecuación de la regresión lineal es Y' = bX + A.

2. Regresión logística

   Esta regresión se utiliza cuando la variable dependiente es dicotómica. Estima los parámetros del modelo logístico.

   Esta regresión ayuda a tratar los datos que tienen dos criterios posibles.

   La ecuación para la regresión logística es l = β ₀ +β ₁ X ₁ + β ₂ X ₂

3. Regresión polinomial

   Esta regresión se utiliza para datos curvilíneos. Se ajusta perfectamente al método de mínimos cuadrados. Este análisis tiene como objetivo modelar el valor esperado de una variable dependiente y con respecto a la variable independiente x.

   La ecuación para la regresión polinomial es l =β ₀ +β ₀ X ₁ +ε

4. Regresión por pasos

   Se utiliza para ajustar el modelo de regresión con el modelo predictivo. Esta regresión se realiza automáticamente. Sin embargo, con cada paso, la variable se suma o resta del conjunto de variables explicativas.

   En esto, hay un enfoque de selección hacia adelante y eliminación hacia atrás.

   La fórmula para la regresión por pasos es b _j.std = b _j (S _{x *} S _Y ^-1 )

5. Regresión de cresta

   Esta es una técnica para analizar datos de regresión múltiple. En esto, cuando ocurre la multicolinealidad, las estimaciones de mínimos cuadrados son imparciales.

   Se agrega un grado de sesgo a las estimaciones de regresión y, debido a esto, la regresión de cresta reduce los errores estándar.

   La ecuación para la Regresión Ridge es β = (X ^T X + λ _* I) ^-1 X ^T Y

6. Regresión de lazo

   En este se realizan tanto métodos de selección de variables como de regularización. Utiliza un umbral suave. Además, selecciona solo un subconjunto de las covariables proporcionadas para usar en el modelo final.

   La fórmula para la regresión de Lasso es N ^-1 ∑ _i=1 ^N F (X _i , Y _i , α, β)

7. Regresión neta elástica

   Es un método de regresión regularizado que combina linealmente las penalizaciones de los métodos lazo y cresta. Se utiliza principalmente para máquinas de vectores de soporte, optimización de carteras y aprendizaje de métricas.

   La ecuación para la regresión neta elástica es ||β|| ₁ = ∑ ^pags _j=1 |β _j |

Además de los tipos anteriores, consulte estos 20 tipos de análisis de regresión para pronósticos

Ejemplos de análisis de regresión

Ahora analizaremos cuatro ejemplos de análisis de regresión, de los cuales dos están relacionados con las finanzas y dos no están relacionados con las finanzas.

Estos son los ejemplos relacionados con las finanzas.

• Beat y CAPM: en finanzas, usamos el análisis de regresión para calcular la BETA de una acción. Además, se puede hacer fácilmente con la ayuda de Excel.
• Pronóstico de ingresos y gastos: en finanzas, también utilizamos el análisis de regresión para pronosticar los estados financieros de las empresas. De modo que podemos determinar qué cambios en los supuestos del negocio afectarán los gastos e ingresos futuros.

Aquí están los ejemplos que se practican fuera de las finanzas.

• A través del análisis de regresión, puede encontrar la relación entre el número de horas conducidas por el conductor y la edad del conductor.
• Con la ayuda del análisis de regresión, puede conocer la relación entre el porcentaje de calificaciones aprobatorias en un salón de clases y la cantidad de años de experiencia que tiene un maestro.

Herramientas de análisis de regresión

Existen varias herramientas de análisis de regresión, pero a continuación se encuentran las 5 mejores herramientas.

1. Estadística máxima

   Precio: 39 € para estudiantes y 79 € para otros usuarios

   Es una herramienta fácil de usar y asequible disponible en línea. Solo se requieren tres pasos para finalizar el análisis dentro de un solo cuadro de diálogo. Como proporciona un análisis paso a paso, es muy útil para estudiantes y jóvenes académicos.

   Para saber más al respecto haga clic aquí (1) .

2. AcaStat

   Precio: comienza desde $ 9.99 pero el precio aumenta con funciones adicionales.

   Es una de las mejores herramientas de análisis estadístico. La característica principal de este es que analiza los datos utilizando técnicas muy simples. Además, hace el análisis muy rápido.

   Para saber más al respecto haga clic aquí (2) .

3. NCSS

   Precio: La suscripción anual está disponible a $239.

   Una amplia variedad de herramientas estadísticas y gráficas están disponibles en el software NCSS para analizar los datos. También brinda otras facilidades como organizar la documentación, videos de capacitación gratuitos y un equipo de soporte por correo electrónico las 24 horas, los 7 días de la semana.

   Para saber más al respecto haga clic aquí (3) .

4. Estadística XL

   Precio: El precio anual de este software es de $275. Pero puede obtener una prueba gratuita .

   Es un software estadístico que tiene muchas funciones para satisfacer las necesidades del usuario. También es compatible con Microsoft Excel y puedes usarlo tanto en PC como en Mac.

   Para saber más al respecto haga clic aquí (4) .

5. S.A.S.

   Precio: Puede cotizar un precio personalizado de acuerdo a sus requerimientos. Además, una prueba gratuita está disponible.

   Es perfecto para el análisis tradicional de regresión lineal. Satisface las necesidades estadísticas tanto especializadas como de toda la empresa.

   Para saber más al respecto haga clic aquí (5) .

Preguntas frecuentes sobre el análisis de regresión

P. ¿Qué es la fórmula de análisis de regresión?

A. La fórmula es Y = MX + b

Donde,

• Y es la variable dependiente de la ecuación de regresión.
• M es la pendiente de la ecuación de regresión.
• X es la variable dependiente de la ecuación de regresión.
• b es la constante de la ecuación.

P. ¿Qué es el análisis de regresión múltiple?

A. El análisis de regresión múltiple es un método estadístico utilizado para predecir el valor de la variable dependiente con la ayuda de dos o más variables independientes.

Q. Ejemplos de análisis de regresión múltiple

A. Con el ejemplo de la regresión múltiple, puedes predecir la presión arterial de una persona considerando su altura, peso y edad. Aquí la presión arterial es la variable dependiente y otras son la variable independiente.

P. ¿Qué es el análisis de regresión simple?

R. El análisis de regresión simple es una herramienta estadística para encontrar la relación entre una variable dependiente y una variable independiente en base a observaciones anteriores.

P. ¿Cuáles son las aplicaciones del análisis de regresión?

A. Estas son las aplicaciones del análisis de regresión:

• Puede predecir decisiones futuras.
• Ayuda a optimizar el proceso.
• Ayuda a corregir los errores.
• A través del análisis de regresión, puede obtener mejores conocimientos.

Pensamientos finales

La próxima vez que alguien en su organización plantee una hipótesis en la que un factor afectará a otro factor, tal vez debería considerar realizar un análisis de regresión para determinar el resultado. Un proceso de toma de decisiones comerciales informado puede ayudar a asignar recursos de manera eficiente y aumentar los ingresos a largo plazo.