Różne rodzaje analizy regresji do poznania

Analiza regresji to metodologia, która próbuje ustalić związek między zmienną zależną a jedną lub wieloma zmiennymi niezależnymi.

Regresja natywnie jest pojęciem statystycznym, ale znajduje zastosowanie w wielu dziedzinach związanych z biznesem, takich jak finanse, inwestycje, giełdy, a także w dziedzinach takich jak nauka i inżynieria.

Istnieje kilka nowych zastosowań analiz regresji w postaci nauki o danych, uczenia maszynowego i sztucznej inteligencji, które wyznaczają przyszłość ludzkości.

• Terminologie
• Różne rodzaje analizy regresji
• Do czego jest to używane?
• Jak wybrać odpowiedni model

Terminologie związane z regresją

Aby zrozumieć rodzaje analizy regresji, przydatne jest zrozumienie powiązanej terminologii.

• Odstające

  Wartości odstające są widoczne na wykresach danych na wykresie. W analizie regresji (1) wartościami odstającymi są punkty na wykresie, które znacznie wychodzą poza chmurę złożoną z innych punktów. Punkty odstające są niezbędne, ponieważ mogą mieć duży wpływ na wynik analizy regresji. Aby zrozumieć tę koncepcję, załóżmy, że budynek jest wypełniony profesjonalistami o przeciętnym doświadczeniu finansowym pod względem zarobków.

  Wszyscy mają średnią pensję około stu tysięcy dolarów rocznie. Nagle do budynku wchodzą Bill Gates i Jeff Bezos, a kiedy uwzględni się pensje tych dwóch miliarderów, średnia pensja staje się drastycznie niedokładna. W tym przykładzie pensje tych dwóch znanych dżentelmenów są wartościami odstającymi.

• Wielokoliniowość
  

  W analizie regresji, patrząc na korelację między dwiema lub większą liczbą zmiennych wejściowych, można zaobserwować, że gdy ma miejsce dodanie jednej lub większej liczby zmiennych wejściowych, model nie zapewnia większej przejrzystości w rzeczywistym świecie.

  Istotne jest, aby dowiedzieć się, jak zmienne wejściowe są ze sobą powiązane.Pomiar współliniowości modelu regresji jest sposobem na znalezienie związku między zmiennymi wejściowymi.Na przykład możesz natknąć się na model, w którym chcesz się dowiedzieć co decyduje o zarobkach osoby w określonym wieku. Pod uwagę brane są zmienne (czynniki) niezależne, takie jak wykształcenie, wiek i wiele innych czynników, które mają wpływ na przeciętną pensję jednostki.

  Ale zanim pójdziesz dalej i wrzucisz każdy czynnik pod Słońce do swojego modelu, musisz wiedzieć, jak są one skorelowane (powiązane). Zbyt duża współliniowość powoduje zakłócenie danych i rozpad modelu.

• Heteroskedastyczność

  Heteroskedastyczność (czasami pisana jako heteroskedastyczność) występuje, gdy odczyt błędu standardowego (SE) zmiennej mierzonego w danym czasie nie jest stały.

  Każda analiza regresji prowadzona na takich danych, które wykazują heteroskedastyczność, daje co najmniej tendencyjne współczynniki i psuje wyniki.

• Overfitting

  Nadmierne dopasowanie w analizie regresji ma miejsce, gdy zmienne zaczynają wykazywać błędy losowe, a nie skutecznie opisują związek między zmiennymi. Nadmierne dopasowanie wytwarza dużo hałasu, a nie prawdziwą reprezentację populacji. Wynik modelu nie jest już realistyczny. Musisz sprawić, aby Twój model był jak najbardziej zbliżony do rzeczywistości. Jako przykład ubioru ze świata rzeczywistego. Najlepszym możliwym słowem opisującym wyposażenie na podstawie rzeczywistego przykładu jest „nadmierna generalizacja”. Gdy błąd lub błąd systematyczny wzrasta, realistyczne wartości nie mogą być określone jako wynik.

• Niedopasowanie

  Niedopasowanie ma miejsce, gdy liczba zmiennych ledwie pasuje do danego modelu, a dane wyjściowe nie są dokładne. Aby uzyskać pomyślne wyniki analizy regresji, potrzebne są optymalne wartości zmiennych, więc otrzymany model jest bliski rzeczywistości. Krótko mówiąc, gdy zmienne nie są zoptymalizowane lub model nie pasuje efektywnie do danych, nazywa się to niedopasowanie.

Rodzaje analizy regresji

W każdej formie regresji istnieją dwa rodzaje zmiennych. Jedną z nich są zmienne niezależne lub są one również nazywane zmiennymi objaśniającymi, służą do wprowadzania danych wejściowych. Drugi typ zmiennej to zmienna zależna, znana również jako predyktor. Jest to wartość, którą próbujesz znaleźć lub wynik modelu.

Poniżej opisano różne rodzaje analizy regresji.

• Regresja liniowa

  Regresja liniowa zajmuje się dwoma rodzajami zmiennych. Jedna zmienna nazywana jest zmienną niezależną, a drugi rodzaj zmiennej to zmienna zależna.

  Zmienna niezależna zmienia się wzdłuż osi x płaszczyzny kartezjańskiej, a zmienna zależna zmienia się wzdłuż osi y. Te zmienne to odpowiednio „x” i „y”. Wartość y zależy od x. Kiedy zmienia się x, „y” albo wzrasta, albo maleje.
  Istnieją dwa rodzaje regresji liniowej.

  1. Prosta regresja liniowa
  2. Wielokrotna regresja liniowa

• Prosta regresja liniowa: W prostej regresji liniowej istnieje tylko jedna zmienna zależna i jedna zmienna zależna.
  Równanie prostej regresji liniowej to y=β_0+β_1 xTutaj x reprezentuje zmienną niezależną, jest nachyleniem linii regresji i jest punktem przecięcia y. „y” to zmienna zależna lub wynik.

• Wielokrotna regresja liniowa: W wielokrotnej regresji liniowej zmienna zależna jest jedna, ale masz wiele zmiennych niezależnych.
  Poniższe równanie przedstawia wielokrotną regresję liniową,y= β_0+β_1 x_1+⋯β_n x_n+ εTutaj, y jest zmienną zależną, jest punktem przecięcia z osią y. oznaczają wiele zmiennych niezależnych w modelu. jest „stronniczością” lub „błędem”. Minimalizacja błędu systematycznego lub błędu jest naszym głównym celem, aby stworzyć model zbliżony do sytuacji w świecie rzeczywistym.

• Regresja wielowymiarowa

  Regresja wielowymiarowa różni się od wielowymiarowej regresji liniowej w tym sensie, że zawiera wiele zmiennych zależnych z danymi wejściowymi wielu zmiennych niezależnych. Zmienne zależne ( y_1, y_2 , y_3 …. y_n) mają różne wzory. I ma więcej niż jedną zmienną niezależną ( x_1, x_2, ….x_m ) do przewidywania Y. W regresji wielowymiarowej używane dane są przeważnie tego samego typu, co w innych typach analizy regresji.

• Regresja logistyczna

  Regresja logistyczna jest drugą najpopularniejszą formą regresji po regresji liniowej, a jej zastosowania obejmują biostatystykę, medycynę i nauki społeczne.
  Regresja logistyczna dotyczy wartości logicznych, takich jak:

  • prawda czy fałsz
  • Tak lub nie
  • duży czy mały
  • jeden lub zero

  Regresja logistyczna jest używana do klasyfikacji obiektów, takich jak wiadomość e-mail jako „spam” lub „nie spam”.

  Krótko mówiąc, w regresji logistycznej istnieje jedno wyjście, które może być „Prawdą” lub „Fałsz”. Co więcej, w modelach regresji logistycznej może istnieć jedno lub wiele danych wejściowych.

• Regresja wielomianowa

  Zdarzają się przypadki, kiedy mamy do czynienia ze zmiennymi, których związek jest nieliniowy. W takim przypadku nasz model jest krzywą, a nie linią, jak w regresji liniowej. Tak więc mamy inną formę regresji znaną jako regresja wielomianowa.

  Równanie regresji wielomianowej to potęgi rosnące zmiennej wejściowej x, których uogólnienie przedstawiono poniżej.

  y= β_0+ β_1 x+〖β 〗_2 x^2+〖 β〗_3 〖 x〗^3+⋯β_n x^n+ ε

• Regresja kwantylowa

  Definicja regresji kwantylowej bardzo różni się od tego, czym jest w praktyce. Kwantyl to inna nazwa mediany w statystyce.

  Kwantyl to punkt lub linia dzieląca dane wyjściowe na dwie równe części. Wyobraź sobie zestaw danych w postaci linii na osi y. Zbiór danych jest podzielony na dokładnie dwie równe części. Wartość kwantyla w punkcie podziału wynosi 0,5 lub 50%.

  W tym samym tonie, dwa równo podzielone fragmenty danych są ponownie równo podzielone wzdłuż osi y. Tym razem dane zostały podzielone na cztery równe części, a nowe punkty podziału na dolnej osi y wykresu wynoszą 0,25 lub 25%.

  Podobnie, górny kwantyl podziału na osi y wynosi 0,75 lub 75%. Ogólnie rzecz biorąc, kwantyle to tylko linie lub punkty, które dzielą dane na równe porcje lub grupy.

  Kwantyle wypluwają dane w stu równych grupach. Ale w prawdziwym świecie definicja kwantylu jest znacznie bardziej elastyczna.

  Regresja kwantylowa jest przydatna, gdy w modelu występuje wysoka heteroskedastyczność, a regresja liniowa nie jest wystarczająco dokładna, aby przewidzieć wynik, ponieważ model liniowy opiera się na wartościach średnich, a kwantyle mogą być bardziej precyzyjne przy wartościach mediany.

• Regresja grzbietowa

  Regresja grzbietowa wykorzystuje technikę zwaną „Regularyzacją”. Uregulowanie jest odpowiednie dla modeli, które nie powiodły się na testowaniu danych, ale przekazują dane uczące.

  Regresja grzbietowa działa najlepiej, gdy większość zmiennych w modelu jest przydatna.

  Gdy przykładowe dane wykazują wielokoliniowość, dzieją się dwie niepożądane rzeczy,

  1. Oszacowania metodą najmniejszych kwadratów współczynników zmiennych predykcyjnych dają duże błędy.
  2. W standardowych błędach jest inflacja.

  Regresja grzbietowa to technika stabilizacji współczynników regresji w obecności współliniowości.

• Regresja Lasso

  Lasso oznacza „Operator najmniejszego skurczu i wyboru”. Regresja Lasso działa najlepiej, gdy masz wiele bezużytecznych zmiennych. Regresja Lasso przypomina regresję Ridge'a, ale pewne różnice czynią ją wyjątkową.

  Regresja grzbietowa i regresja Lasso mają zastosowanie do tych samych scenariuszy, w których występuje wielowspółliniowość. Jednak regresja grzbietowa jest odpowiednia do prognoz długoterminowych.

  Regresja Lasso stosuje kurczenie się danych. Wartości danych kurczą się w kierunku punktu centralnego, takiego jak mediana lub średnia.

  Uproszczenie i rzadkość modeli danych to funkcje, w których regresja Lasso działa najlepiej. Innymi słowy, modele danych powinny mieć optymalne parametry dla dokładnych wyników.

• Regresja głównych składowych (PCR)

  Analiza głównych składowych ma zastosowanie do zmiennej x, zmniejszając wymiarowość danych. Polega na wyodrębnianiu zestawu danych z większością odmian w procesie iteracyjnym.

  Ponieważ proces jest iteracyjny, więc może analizować wielowymiarowy zestaw danych, regresja głównych składowych pokonuje problemy z wymiarowością i współliniowością występujące w zwykłej regresji metodą najmniejszych kwadratów.

• Elastyczna regresja netto

  Elastyczna regresja netto upraszcza model w celu ułatwienia interpretacji. Model może mieć mnóstwo zmiennych (czyli parametrów); mogą sięgać nawet milionów w określonych modelach. W takim modelu nie można określić, które zmienne są przydatne, a które bezużyteczne.

  W takim przypadku nie wiadomo, który typ regresji wybrać spośród regresji grzbietowej i regresji Lasso. Tutaj w grę wchodzi elastyczna regresja netto, aby uprościć model.

  Regresja Elastic-Net łączy karę za regresję grzbietu z karą za regresję Lasso i daje to, co najlepsze z obu światów. Działa również lepiej ze zmiennymi skorelowanymi.

• Częściowe najmniejsze kwadraty (PLS)

  Częściowa metoda najmniejszych kwadratów uwzględnia zarówno zmienne objaśniające, jak i zależne. Podstawową zasadą tego typu regresji jest to, że zmienne x i y przechodzą rozkład na struktury ukryte w procesie iteracyjnym.

  PLS radzi sobie z wielokolinearnością. Uwzględnia struktury danych związane z x i y, zapewniając szczegółowe wyniki wizualne do interpretacji danych. Można wziąć pod uwagę kilka zmiennych.

• Regresja wektorów wsparcia

  Regresja wektora nośnego (SVR) to algorytm, który działa z funkcją ciągłą. W tym sensie, w przeciwieństwie do maszyny wektorów nośnych, maszyna wektorów nośnych (SVM) radzi sobie z problemami z klasyfikacją. SVR przewiduje ciągłe zmienne uporządkowane.

  

  W prostej regresji nacisk należy położyć na minimalizację błędu, podczas gdy regresja wektora nośnego określa próg błędu.

• Regresja porządkowa

  Regresja logistyczna dotyczy dwóch kategorii, ale w regresji porządkowej (znanej również jako porządkowa regresja logistyczna) w grę wchodzą trzy lub więcej kategorii z założeniem jednoznacznej kolejności.

  Regresja porządkowa pomaga przewidzieć porządkową zmienną zależną, gdy występuje jedna lub więcej zmiennych niezależnych.

• Regresja Poissona

  W regresji Poissona głównym punktem zainteresowania jest liczba lub szybkość, z jaką zdarzenie ma miejsce.

  Mierzymy szybkość, z jaką zdarzenie występuje w regresji Poissona. Innymi słowy, modelujemy liczbę wystąpień zdarzenia (liczbę) w czasie. W regresji Poissona czas jest stały i mierzymy liczbę zdarzeń.

• Ujemna regresja dwumianowa

  Przydatne jest modelowanie dyskretnego (liczbowego) zbioru danych. W tym samym tonie, ujemna regresja dwumianowa pomaga, gdy dane mają wyższą wariancję w porównaniu ze średnią, która oznacza, że ​​rozrzut danych jest zbyt duży, gdy je wykreślasz.

  Ujemny model dwumianowy nie zakłada, że ​​zmienna jest równa średniej, jak czyni to model oparty na regresji Poissona.

• Regresja quasi Poissona

  Regresja quasi Poissona jest uogólnieniem regresji Poissona. Jak wspomniano wcześniej, model regresji Poissona opiera się na zazwyczaj niesprawiedliwym założeniu, że wariancja jest równa średniej.

  Model quasi Poissona wchodzi w grę, gdy wariancja jest liniową funkcją średniej i jest również wyższa od średniej. Jest to scenariusz, w którym Quasi Poisson jest bardziej odpowiedni do zastosowania.

• Regresja Coxa

  Regresja Coxa (znana również jako regresja proporcjonalnego hazardu) bada wpływ kilku zmiennych na czas trwania określonego zdarzenia.

  Rozważ następujące wydarzenia, w których regresja Coxa może być przydatna:

  • Czas potrzebny na drugi atak serca po pierwszym zawale.
  • Czas potrzebny na drugi wypadek po pierwszym wypadku.
  • Czas od wykrycia raka do śmierci.

  Dane dotyczące czasu do zdarzenia są niezbędne do zastosowania regresji Coxa.

• Regresja Tobita

  Regresja Tobita przydaje się w estymacji zależności liniowej, gdy w zmiennej zależnej występuje cenzurowanie. Cenzurowanie to obserwacja wszystkich zmiennych niezależnych. Rzeczywiste ujęcie wartości zmiennej zależnej znajduje się tylko w ograniczonym zakresie obserwacji.

• Regresja Bayesowska

  Regresja Bayesowska opiera się na rozkładzie prawdopodobieństwa, a nie na estymacji punktowej. W rezultacie wyjście lub „y” nie jest pojedynczą wartością. Jest to rozkład prawdopodobieństwa. Jak wiemy, rozkład prawdopodobieństwa jest funkcją matematyczną, a nie wartością. Rozkład prawdopodobieństwa daje możliwe wyniki w eksperymencie.

  Kiedy tworzymy sformułowanie modelu regresji liniowej opartego na rozkładzie prawdopodobieństwa, otrzymujemy następujące wyrażenie.
  y € N(β^TX,σ^2 I)

  • Wyjście (y) jest obliczane z normalnego rozkładu Gaussa w zależności od średniej i wariancji.
  • Transpozycja (T) macierzy wag (β) jest uzyskiwana przez pomnożenie jej przez macierz predyktorów (X).
  • Wariancja to odchylenie standardowe do kwadratu (σ^2) pomnożone przez macierz tożsamości (I).

  (Rozważane jest wielowymiarowe sformułowanie modelu)

• Regresja najmniejszego odchylenia bezwzględnego (LAD)

  Odchylenie najmniejsze bezwzględne jest najbardziej znaną alternatywą dla metody najmniejszych kwadratów do analizy modeli liniowych. Wiemy, że w metodzie najmniejszych kwadratów minimalizujemy sumę kwadratów błędów, ale w LAD minimalizujemy sumę bezwzględnych wartości błędów. Próbuje znaleźć funkcję, która ściśle pasuje do zestawu danych.

  W przypadku, gdy nasze dane są proste, najmniejsze odchylenie bezwzględne jest linią prostą w dwuwymiarowej płaszczyźnie kartezjańskiej.

  Sformułowanie Najmniejszego Absolutu jest bardzo łatwe do zrozumienia. Załóżmy, że nasz zbiór danych składa się z dwóch zmiennych punktów ( (x_i ,y_i) oraz i=1,2,3,4,5……n.

  Naszym celem jest znalezienie funkcji f takiej, która jest w przybliżeniu równa (~), jak pokazano poniżej.

  f(x_i ) ~ y_i

  Twierdzi się, że funkcja f ma określoną postać zawierającą pewne parametry, które musimy obliczyć. Należy tutaj zauważyć, że funkcja f może mieć I liczbę parametrów x (lub zmiennych niezależnych lub zmiennych objaśniających).

  Spróbujemy znaleźć wartości parametrów, które zminimalizują następującą sumę wartości bezwzględnych błędów (lub reszt).
  S = ∑_(i=1)^n▒〖|y_i 〗-f(x_(i)) )

• Regresja ekologiczna

  Regresja ekologiczna jest instrumentalna głównie w przedmiotach takich jak nauki polityczne i historia. Technika ta pozwala nam liczyć na poziomie makro i formułować prognozy na poziomie mikro.

  Regresja ekologiczna może określić zachowanie głosowania jednostek między różnymi frakcjami i grupami społeczeństw. Szacunek opiera się na danych zebranych z poprzednich kont.

  Dane ekologiczne opierają się na liczeniach w określonym regionie, grupach, obiektach lub w czasie. Krótko mówiąc, dane zbiorcze pomagają nam poznać zachowania zawężone do poszczególnych osób.

Do czego służy analiza regresji?

Analiza regresji jest przydatna w osiągnięciu kilku celów biznesowych.

• Analiza predykcyjna

  Jednym z najbardziej znanych zastosowań jest analiza predykcyjna, która umożliwia dokładniejsze prognozowanie konkretnych zdarzeń biznesowych. Jednym z rodzajów analizy predykcyjnej jest „analiza popytu”, która mierzy wzrost sprzedaży produktu. Sukces nowo wprowadzonego produktu, a także produktów działających, można prawidłowo pozycjonować na rynku.

  Jako inny przykład, Analiza Regresji ma zastosowanie w reklamie produktów i usług. Dzięki analizie regresji można przewidzieć, ilu kupujących natknie się na reklamę. Pomaga specjalistom ds. sprzedaży i marketingu ustalić wartość oferty materiałów promocyjnych.

  Analiza regresji jest również pomocnym narzędziem dla firm ubezpieczeniowych. Firmy ubezpieczeniowe wykorzystują go do sprawdzania wiarygodności kredytowej ubezpieczających i oszacowania liczby roszczeń, które mogą zostać wysunięte przez ich klientów.

• Efektywność operacyjna

  Organizacje podejmują poważne decyzje za pomocą analizy regresji w celu optymalizacji swoich działań.

  Decyzje oparte na danych mogą wykluczyć wątpliwe decyzje, niedokładne zgadywanie z intuicją i politykę korporacyjną.

  Analiza regresyjna przekształca sztukę zarządzania w naukę. Przykładowo można powiązać czas oczekiwania dzwoniącego z liczbą reklamacji w call center lub w dziale obsługi klienta.

• Wsparcie w podejmowaniu decyzji

  Dzisiejsze organizacje mają mnóstwo danych związanych z finansami, marketingiem, operacjami i wieloma innymi działami. Najlepsi decydenci skłaniają się bardziej w kierunku analizy danych i nauki o danych, aby podejmować bardziej świadome decyzje bez zgadywania.

  Za pomocą analizy regresji duże zbiory danych mogą podlegać kompresji w celu uzyskania szczupłych informacji zorientowanych na działanie, co otwiera drogę do dokładniejszego podejmowania decyzji. Analiza regresji nie usuwa ani nie zastępuje menedżerów; zamiast tego daje im w ręce potężne narzędzie do podejmowania bardziej skutecznych i skutecznych decyzji niż kiedykolwiek wcześniej.

• Korekcja błędów

  Analiza regresji pomaga również menedżerom biznesowym identyfikować intuicyjne błędy w ocenie i podejmowaniu decyzji.

  Na przykład kierownik sklepu może zdecydować się na pozostawienie sklepu otwartego w porze nocnej, do której postanawia zatrudnić nowy personel.

  Analiza regresji może dokładnie wskazać, że uwzględnienie wydatków personelu i całkowitej sprzedaży, którą generuje w porze nocnej, nie może mieć wzajemnego uzasadnienia. Zatem ilościowe zastosowanie analizy regresji pozwala wykluczyć podejmowanie złych decyzji.

• Praktyczne informacje

  Firmy rozumieją i uznają wartość danych oraz to, co można osiągnąć dzięki technikom analizy regresji, ale wiele z nich nie przekształca tych danych w praktyczne spostrzeżenia. Uzyskanie spostrzeżeń na podstawie surowych danych nie jest łatwym zadaniem. Raport firmy Forrester twierdzi, że 74% firm chce decydować za pomocą danych wejściowych, ale tylko 29% udaje się uzyskać analitykę, która pozwoli im podejmować owocne decyzje.

  Jednym z krytycznych studiów przypadku ze świata biznesu jest Konica Minolta. Konica była jednym z odnoszących największe sukcesy producentów aparatów fotograficznych. W 2000 roku większość fotografów i entuzjastów aparatów fotograficznych przeszła na aparaty cyfrowe.

  Najwyższy organ decyzyjny w firmie Konica nie podejmował decyzji wystarczająco szybko, w wyniku czego do 2004 r., kiedy firma Konica wprowadziła swój pierwszy aparat, większość konkurentów, takich jak Nikon i Canon, dobrze ugruntowała swoją pozycję na nowym rynku aparatów cyfrowych. W rezultacie w 2006 roku firma poniosła tak duże straty, że sprzedała znaczną część swojej technologii i aktywów firmie Sony.

  Gdyby firma Konica miała wiedzę z nieprzetworzonych danych handlowych i rynkowych przetworzonych za pomocą analizy regresji i podobnych technik, Konica byłaby w stanie podjąć właściwą decyzję we właściwym czasie.

  Analiza regresji danych dostarczająca praktycznych spostrzeżeń daje czystą władzę w ręce decydentów, którzy mogą zmieniać zasady gry w prawdziwym świecie.

Jak wybrać odpowiedni model regresji?

Istnieją setki typów regresji, a my omówiliśmy najpopularniejsze typy.

Rzeczywisty świat jest bardzo złożony, a twórcy modelu mierzą wiele zmiennych, ale uwzględniają tylko kilka w modelu. Analitycy wykluczają zmienne niezależne, które mają bardzo mały lub żaden wpływ na zmienną zależną lub wynik.

Wybierając model regresji, należy pamiętać o następującym prostym fakcie, aby zachować równowagę poprzez umieszczenie odpowiedniej liczby zmiennych niezależnych w równaniu regresji.

• Za mało niezależnych zmiennych, nieokreślony model staje się stronniczy.
• Zbyt wiele zmiennych niezależnych, nieokreślony model traci precyzję.
• Model Just the Right powstaje, gdy terminy matematyczne nie są stronnicze i są najbardziej precyzyjne.

Końcowe przemyślenia

Analiza regresji ma swoje korzenie w statystyce, która ma sto lat nauki, ale ostatnio znalazła się w centrum uwagi, gdy eksploduje duża ilość danych. Analiza regresji przedziera się przez statystyki w analityce danych, nauce o danych i ich zastosowaniach w prawie wszystkich organizacjach.

Modele regresji utworzone za pomocą analizy regresji są niezbędnym narzędziem zapewniającym lepszą przewidywalność, wydajność operacyjną, świadome podejmowanie decyzji, zapobieganie błędom, unikanie błędnych decyzji i lepszy wgląd.

Inne przydatne zasoby:

Znaczenie analizy regresji w biznesie

Kompletny przewodnik po analizie regresji